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如何在八進制和十進制數字系統之間進行轉換?

在進入一個數字系統轉換為其他數字系統的話題之前,我們先來談談數字系統本身。數字系統可以被定義為一組不同的符號組合,每個符號都有特定的權重。任何數字系統都是根據數字系統的基數或基數來區分的。基數或基數定義了不同符號的總數,這是在一個特定的數字系統中使用。例如,二進制數字系統的半徑是2,十進制數字系統的半徑是10,八進制數字系統的半徑是8。

八進制數字系統。

正如這個名字清楚地表明,這個數字系統是基於半徑等於8的。所以,在這個數字系統中,我們有八個不同的數字。為了方便起見,我們認為這八個數字與十進制數字系統中的前八位數字相同。每個八進制數字的位置都與8的某個冪相關聯,這個冪等於左邊位置的數字的指數。最多需要三個二進制數字來表示一個二進制形式的八進制數。由於這個數字系統本身的基數是2的一些權力,所以,它是非常容易和方便的轉換八進制數到二進制或十六進制數字系統,這是在計算機中使用的所有工作。

八進制數在計算機機械中沒有直接的應用,因為計算機工作在二進制狀態或位上。然而,由於八進制數字在二進制中佔用的位數較少,因此它們可以有效地存儲在計算機中,而不會像BCD(二進制編碼十進制)數字那樣在內存中浪費任何空間。

十進制到八進制數字系統的轉換。

十進制到八進制的轉換與十進制到二進制的轉換非常相似。唯一不同的是,這次我們將把十進制數除以8,而不是2,轉換可以按照下面的步驟進行。

  • 第一步:將小數除以8,記下餘數,並將值R1賦值給它同樣,記下商,並將值Q1賦值給它。
  • 步驟2:現在用8除以Q1,注意餘數和商將R2和Q2的值賦給這一步中得到的餘數和商。
  • 步驟3:重複這個序列,直到你得到商(QN)的值等於0。
  • 第四步:八進制數看起來像這樣的東西 : Rn R(n-1) R(n-2) ……………………... R3 R2 R1

例子:讓我們考慮一個十進制數2181。

  1. 2181 / 8 = ( 272 x 8 ) + 5 ………………………………………... R1 = 5 Q1 = 272
  2. 272 / 8 = ( 34 x 8 ) + 0 ……………………………………….. R2 = 0 Q2 = 34
  3. 34 / 8 = ( 4 x 8 ) + 2 ………………………………………... R3 = 2 Q3 = 4
  4. 4 / 8 = ( 0 x 8 ) + 4 ………………………………………... R4 = 4 Q4 = 0

所以,相當於2181的八路是。

(2181) Decimal = (4205) Octal

將八進制轉換為二進制數制。

同樣,將八進制轉換為十進制與將二進制轉換為十進制非常相似,唯一不同的是,這次我們將用8的冪來乘以數字,而不是2。

  • 第一步:寫出八位數的每一位數字下面關聯的8的重量。
  • 步驟2:現在將每個數字與該位置或數字指數的權重相乘。
  • 第三步:將上一步乘法後得到的所有數相加。
  • 第四步:上一步得到的數字是八進制數的十進制等價物。

例子:讓我們考慮一個八進制數1265。

Octal to decimal example

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