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如何在八进制和十进制数字系统之间进行转换?

在进入一个数字系统转换为其他数字系统的话题之前,我们先来谈谈数字系统本身。数字系统可以被定义为一组不同的符号组合,每个符号都有特定的权重。任何数字系统都是根据数字系统的基数或基数来区分的。基数或基数定义了不同符号的总数,这是在一个特定的数字系统中使用。例如,二进制数字系统的半径是2,十进制数字系统的半径是10,八进制数字系统的半径是8。

八进制数字系统。

正如这个名字清楚地表明,这个数字系统是基于半径等于8的。所以,在这个数字系统中,我们有八个不同的数字。为了方便起见,我们认为这八个数字与十进制数字系统中的前八位数字相同。每个八进制数字的位置都与8的某个幂相关联,这个幂等于左边位置的数字的指数。最多需要三个二进制数字来表示一个二进制形式的八进制数。由于这个数字系统本身的基数是2的一些权力,所以,它是非常容易和方便的转换八进制数到二进制或十六进制数字系统,这是在计算机中使用的所有工作。

八进制数在计算机机械中没有直接的应用,因为计算机工作在二进制状态或位上。然而,由于八进制数字在二进制中占用的位数较少,因此它们可以有效地存储在计算机中,而不会像BCD(二进制编码十进制)数字那样在内存中浪费任何空间。

十进制到八进制数字系统的转换。

十进制到八进制的转换与十进制到二进制的转换非常相似。唯一不同的是,这次我们将把十进制数除以8,而不是2。 转换可以按照下面的步骤进行。

  • 第一步:将小数除以8,记下余数,并将值R1赋值给它。同样,记下商,并将值Q1赋值给它。
  • 步骤2:现在用8除以Q1,注意余数和商。将R2和Q2的值赋给这一步中得到的余数和商。
  • Step3:重复这个序列,直到你得到商(Qn)的值等于0。
  • 第四步:八进制数看起来像这样的东西: Rn R(n-1) R(n-2) ……………………... R3 R2 R1

例子: 让我们考虑一个十进制数2181。

  1. 2181 / 8 = ( 272 x 8 ) + 5 ………………………………………... R1 = 5 Q1 = 272
  2. 272 / 8 = ( 34 x 8 ) + 0 ……………………………………….. R2 = 0 Q2 = 34
  3. 34 / 8 = ( 4 x 8 ) + 2 ………………………………………... R3 = 2 Q3 = 4
  4. 4 / 8 = ( 0 x 8 ) + 4 ………………………………………... R4 = 4 Q4 = 0

所以,相当于2181的OCTAL是。

(2181) Decimal = (4205) Octal

将八进制转换为二进制数制。

同样,将八进制转换为十进制与将二进制转换为十进制非常相似,唯一不同的是,这次我们将用8的幂来乘以数字,而不是2。

  • 第一步:写出八位数的每一位数字下面关联的8的重量。
  • 步骤2:现在将每个数字与该位置或数字指数的权重相乘。
  • Step3:将上一步乘法后得到的所有数相加。
  • Step4:上一步得到的数字是八进制数的十进制等价物。

例子:让我们考虑一个八进制数1265。

Octal to decimal example
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